В Министерство здравоохранения Тувы молодой юрист Далай Кара-Сал был направлен после окончания университета по целевой программе стажировки молодых кадров. За короткое время он показал себя грамотным, ответственным, исполнительным сотрудником и был принят на постоянную работу в качестве ведущего специалиста отдела кадрового, правового и программного обеспечения «Учреждения по административно-хозяйственному обеспечению учреждений здравоохранения и социального развития Республики Тыва», а затем и на государственную гражданскую службу в аппарат Министерства здравоохранения Республики Тыва.

С 2014 года по настоящее время Далай Александрович работает в должности консультанта отдела организационно-правового обеспечения и кадровой политики Минздрава Тувы.

Коллеги отзываются о нем, как о специалисте с широкой компетенцией, не только досконально разбирающемся в нормативно-правовой документации по всем вопросам, касающимся своей профессиональной деятельности, но и постоянно оказывающем консультативную помощь сотрудникам подведомственных учреждений. При его непосредственном участии организуется подготовка и проведение еженедельных, ежеквартальных и годовых планов работы Министерства, осуществляется контроль за их выполнением и межведомственное взаимодействие. Благодаря четкой организации работы, на достаточно высоком уровне осуществляется прием и организация работы делегаций из разных регионов, прибывающих в республику для участия в официальных мероприятиях.

В 2017 году Далай Александрович обеспечил активное участие работников здравоохранения в конкурсах по бальным танцам среди органов исполнительной власти «Кубок органов исполнительной власти Республики Тыва» и «Танцуйте и будьте здоровы!» среди медицинских организаций республики, лауреатами I степени стала команда Министерства здравоохранения Республики Тыва. В апреле этого же года он принял участие во Всероссийском форуме волонтеров-медиков в г. Москве, после чего в республике была организована деятельность волонтерского движения «Волонтеры-медики» с привлечением студентов Республиканского медицинского колледжа. По итогам 2017 года волонтерское движение «Волонтеры-медики» и Совет молодых специалистов Министерства здравоохранения Республики Тыва, активистом которого является Далай Кара-Сал, награждены дипломом победителя и памятной статуэткой в одной из главных номинаций «Инициатива года».

Далай Александрович Кара-Сал награжден Почетной грамотой Министерства здравоохранения Республики Тыва, Благодарностью Министерства по делам молодежи и спорта Республики Тыва, Благодарностью Министерства здравоохранения Республики Тыва и Благодарностью Министра здравоохранения Российской Федерации. Женат, воспитывает сына.